Stożek ścięty

Stożek ścięty to bryła geometryczna znajdująca się pod płaszczyzną, przecinającą stożek, równoległą do jego podstawy.

Wzory

Niech ${\displaystyle R}$ oraz ${\displaystyle r}$ oznaczają promienie podstaw stożka ściętego; ${\displaystyle r}$ – promień mniejszej podstawy, powstałej po ścięciu stożka. Wtedy prawdziwe są wzory^{[potrzebny przypis]}:

Długość tworzącej:

${\displaystyle l={\sqrt {h^{2}+(R-r)^{2}}}.}$

Wysokość stożka przed ścięciem:

${\displaystyle H=h+{\frac {hr}{R-r}}={\frac {hR}{R-r}}.}$

Pole powierzchni bocznej^[1]:

${\displaystyle P=\pi l(R+r).}$

Objętość^[1]:

${\displaystyle V={\frac {1}{3}}\pi h(R^{2}+Rr+r^{2}).}$

Zobacz też

• ostrosłup ścięty

Przypisy

Linki zewnętrzne

• Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Conical Frustum, [w:] MathWorld, Wolfram Research  (ang.). [dostęp 2023-06-18].