Överlappsmatris

 Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2024-06)
Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan.

En överlappsmatris är en kvadratisk matris som förekommer inom kvantmekaniken där den används för att beskriva sambanden mellan ett set av basvektorer i ett kvantmekaniskt system. Överlappsmatrisen har alltid storlek n×n, där n är antalet använda basfunktioner. Särskilt gäller att:

  • Om vektorerna är inbördes ortogonala är överlappsmatrisen diagonal.
  • Om basvektorerna utgör ett ortonormalt set är överlappsmatrisen lika med enhetsmatrisen (matris med ettor på diagnoalen och nollor i övrigt).

Generellt definieras överlappsmatrisen av:

S j k = ⟨ b j | b k ⟩ = ∫ Ψ j ∗ Ψ k d τ {\displaystyle \mathbf {S} _{jk}=\left\langle b_{j}|b_{k}\right\rangle =\int \Psi _{j}^{*}\Psi _{k}d\tau }

där

| b j ⟩ {\displaystyle \left|b_{j}\right\rangle }

är den j-te bas ketvektorn och

Ψ j {\displaystyle \Psi _{j}}

är den j-te vågfunktionen, definierad som

Ψ j ( x ) = ⟨ x | b j ⟩ {\displaystyle \Psi _{j}(x)=\left\langle x|b_{j}\right\rangle } .

Se även

  • Hartree–Fock-metoden

Referenser

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Overlap matrix, 6 mars 2007.