Grupo cíclico

Um grupo diz-se cíclico se for gerado por um único elemento.

Grupos cíclicos finitos

Um grupo finito é cíclico se e só se for isomorfo a ( Z n , + n ) {\displaystyle (Z_{n},+_{n})} .

Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8

Grupos cíclicos infinitos

Um grupo infinito é cíclico se e só se for isomorfo a ( Z , + ) {\displaystyle (Z,+)} .

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Teoria dos grupos
Noções básicas
  • Subgrupo
  • Subgrupo normal
  • Grupo quociente
  • Produto direto
Homomorfismo de grupos
  • Núcleo
  • Conjunto imagem
  • Soma direta de grupos
  • Produto de grinalda
  • Grupo simples
  • Grupo finito
  • Grupo infinito
  • Grupo contínuo
  • Grupo multiplicativo
  • Grupo aditivo
  • Grupo cíclico
  • Grupo abeliano
  • Grupo diedral
  • Grupo nilpotente
  • Grupo solúvel