Cissoide de Díocles

Cissoide de Díocles

Cissoide de Díocles é uma curva de terceira ordem, descrita pelo matemático grego Díocles ca. 200 a.C., a fim de auxiliar a resolução do problema da duplicação do cubo.

Equação

  • Coordenadas cartesianas:[1] y 2 ( 2 a − x ) − x 3 = 0 {\displaystyle y^{2}\,(2a-x)-x^{3}=0} sendo a ≠ 0 {\displaystyle a\neq 0}
  • Equação paramétrica: x = 2 a t 2 1 + t 2 ; y = 2 a t 3 1 + t 2 {\displaystyle x={\frac {2at^{2}}{1+t^{2}}};\qquad y={\frac {2at^{3}}{1+t^{2}}}}
  • Coordenadas polares: t = tan ⁡ φ ; r = 2 a s e n φ tan ⁡ φ {\displaystyle t=\tan \varphi ;\qquad r=2a\mathrm {sen} \,\varphi \tan \varphi }

A linha x = 2 a {\displaystyle x=2a} é uma assíntota.[1]

Ligações externas

Referências

  1. ↑ a b Silvio Levy, The Geometry Center Home Page, Algebraic Curves [em linha]