Pseudoskalar

Pseudoskalar – wielkość liczbowa zachowywana w przesunięciu równoległym i obrocie układu współrzędnych, ale zmieniająca znak przy zmianie zwrotu każdej osi na przeciwny^[1]. W teorii algebr Clifforda nad n-wymiarową przestrzenią liniową z bazą ${\displaystyle \{\mathbf {e} _{1},\dots ,\mathbf {e} _{n}\}}$ przestrzenią pseudoskalarów jest jednowymiarowa przestrzeń rozpięta na iloczynie ${\displaystyle \mathbf {e} _{1}\dots \mathbf {e} _{n}}$^[2].

Iloczyn skalarny wektora i pseudowektora daje pseudoskalar.

Iloczyn wektora przez pseudoskalar daje pseudowektor.

Przykłady

• Iloczyn mieszany ${\displaystyle (\mathbf {a} \;\mathbf {b} \;\mathbf {c} )}$ wektorów w przestrzeni trójwymiarowej jest pseudoskalarem.
• Iloczyn zewnętrzny ${\displaystyle n}$ wektorów ${\displaystyle n}$-wymiarowej przestrzeni jest pseudoskalarem.

Zobacz też

• orientacja

Przypisy

Bibliografia

• Casanova G.: Векторная алгебра (tłum. ros.). Москва: Мир, 1976.brak strony w książce

Literatura dodatkowa

• Фиников С. П.: Аналитическая геометрия. Москва: КомКнига, 2006, s. 181–187. ISBN 5-484-00343-1.
• Погорелов А. В.: Геометрия. Москва: Наука, 1983, s. 70–73.
• Coxeter H. S. M.: Wstęp do geometrii dawnej i nowej. Warszawa: PWN, 1967, s. 329–331.