Liczba Archimedesa

Liczba Archimedesa jest jedną z liczb podobieństwa. Jej nazwa wzięła się od starożytnego greckiego matematyka – Archimedesa.

Liczba ta charakteryzuje stosunek sił wyporu do sił lepkości[1]. Wykorzystuje się ją głównie w problemach z zakresu opadania cząstek. Liczbę tę definiuje się wzorem[2]:

A r = g L 3 ρ l ( ρ s − ρ l ) μ 2 = g L 3 ( ρ s − ρ l ) ρ l ν 2 , {\displaystyle \mathrm {Ar} ={\frac {gL^{3}\rho _{l}(\rho _{s}-\rho _{l})}{\mu ^{2}}}={\frac {gL^{3}(\rho _{s}-\rho _{l})}{\rho _{l}\nu ^{2}}},}

gdzie:

  • g {\displaystyle g} – przyspieszenie ziemskie,
  • L {\displaystyle L} – wymiar charakterystyczny,
  • ρ l {\displaystyle \rho _{l}} – gęstość płynu,
  • ρ s {\displaystyle \rho _{s}} – gęstość ciała,
  • μ {\displaystyle \mu } – dynamiczna lepkość płynu,
  • ν {\displaystyle \nu } – kinematyczna lepkość płynu.

Wartość liczby Archimedesa charakteryzuje rodzaj ruchu opadającej w płynie cząstki:

  • zakres laminarny (Stokesa) – 1 , 80 ⋅ 10 − 3 < A r < 7 , 20 , {\displaystyle 1{,}80\cdot 10^{-3}<\mathrm {Ar} <7{,}20,}
  • zakres przejściowy (Allena) – 7 , 20 < A r < 3 , 30 ⋅ 10 5 , {\displaystyle 7{,}20<\mathrm {Ar} <3{,}30\cdot 10^{5},}
  • zakres burzliwy (Newtona) – 3 , 30 ⋅ 10 5 < A r < 8 , 25 ⋅ 10 10 . {\displaystyle 3{,}30\cdot 10^{5}<\mathrm {Ar} <8{,}25\cdot 10^{10}.}

Zobacz też

  • liczba Galileusza
  • liczba Grashofa

Przypisy

  1. ↑ Archimedesa liczba podobieństwa, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2022-12-03] .
  2. ↑ Dominik Kawalec: Fizyczne i numeryczne modelowanie procesów wymiany ciepła i masy w układzie upust ciepła – otoczenie. Kraków: Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej AGH, 2009-07-22, s. 23.