Abelsk kategori

I matematikken er en abelsk kategori en kategori med visse spesielle egenskaper. En kategori er abelsk hvis følgende aksiom er innfridd:

• Den inneholder et nullobjekt.
• Det finnes et biprodukt, som både er produkt og koprodukt.
• Hver morfi har en kjerne og en kokjerne.
• Enhver monomorfi er en kjerne og enhver epimorfi er en kokjerne.

Eksempel

• Kategorien av alle abelske grupper som objekt og gruppemorfier som morfier, danner prototypen av en abelsk kategori.
• Modulene til en ring eller til en algebra sammen med modulmorfismene mellom de, danner en abelsk kategori.

Se også

• Abelsk gruppe

Litteratur

• Freyd, Peter (1964). Abelian Categories. (PDF). New York: Harper and Row. 

Eksterne lenker

• (en) Eric W. Weisstein, Abelian Category i MathWorld.