Hoewel de Zweedse Grand Prix voor het eerst als WK-race verreden werd, was het stratencircuit van Hedemora voor veel coureurs niet onbekend. Het was al sinds 1950 het toneel van de Zweedse Grand Prix, waar coureurs als Gianni Degli Antoni, Geoff Duke, John Hartle, Ken Kavanagh en Tarquinio Provini al overwinningen hadden geboekt. Het was wel de laatste keer dat de Grand Prix hier verreden werd. Vanaf het seizoen 1959 werd ze verplaatst naar de Råbelövsbanan in Kristianstad. Omdat de 350cc- en de 500cc-wereldtitels al binnen waren, ontbrak MV Agusta in de zwaarste klassen. Dat stelde Geoff Duke in staat met zijn in de fabriek geprepareerde Norton Manx' twee klassen te winnen. Het zouden de laatste overwinningen van Geoff Duke in WK-races worden.
500cc-klasse
In afwezigheid van wereldkampioen John Surtees en diens teamgenoot John Hartle won Geoff Duke met zijn Norton 30M de 500cc-race in Zweden, maar hij had slechts 0,4 seconde voorsprong op Dickie Dale met de BMW RS 54. Het was de laatste WK-overwinning uit Duke's carrière en hij klom zes plaatsen in de WK-stand.
Op zaterdag won Geoff Duke met zijn Norton 40M al de 350cc-race in een veld dat door de afwezigheid van MV Agusta toch al uitsluitend uit Nortons bestond. Ook tweede man Bob Anderson en derde Mike Hailwood klommen flink in de WK-stand.
Als Tarquinio Provini de 250cc-race gewonnen had, was hij al zeker geweest van de wereldtitel. Hij reed ook de snelste ronde, maar moest door schakelproblemen even de pit opzoeken. Hij reed nog verder, maar werd puntloos negende. Daardoor kon Horst Fügner de opmars van de MZ RE 250 voortzetten en hij won voor Mike Hailwood (NSU Sportmax) en Geoff Monty op zijn zelfbouw "Geoff Monty Special" GMS.
Net als Tarquinio Provini in de 250cc-klasse kon Carlo Ubbiali door te winnen al in Zweden wereldkampioen worden. Het circuit van Hedemora leek de Ducati 125 Trialbero echter op het lijf geschreven. Gianni Degli Antoni had met die machine al in 1956 gewonnen en dit keer waren het Alberto Gandossi en Luigi Taveri die Ubbiali voorbleven. Nu behielden Gandossi en Tarquinio Provini nog een theoretische kans op de wereldtitel.