Pendaraban matriks

Dalam matematik, pendaraban matriks atau hasil darab matriks ialah satu operasi dedua yang menghasilkan satu matriks daripada dua matriks dengan pemasukan dalam satu medan, atau, lebih umum, dalam satu gelanggang. Hasil darab matriks direka untuk mewakili gubahan peta linear yang diwakili oleh matriks. Pendaraban matriks oleh itu alat asas algebra linear, dan ada banyak gunaan dalam banyak bidang matematik, juga dalam matematik gunaan, fizik, dan kejuruteraan.^[1]^[2] Untuk lebih terperinci, jika A ialah matriks n × m dan B ialah matriks m × p, hasil darab matriks mereka AB ialah matriks n × p, di mana pemasukan m merentasi satu baris A didarab dengan pemasukan m bawah satu lajur B dan ditambah untuk menghasilkan pemasukan AB. Apabila dua peta linear diwakili oleh matriks, kemudian hasil darab matriks mewakili gubahan dua peta.

Nota

^ Lerner, R. G.; Trigg, G. L. (1991). Encyclopaedia of Physics [Ensiklopedia Fizik] (dalam bahasa Inggeris) (ed. ke-2). VHC publishers. ISBN 3-527-26954-1.
^ Parker, C. B. (1994). McGraw Hill Encyclopaedia of Physics [Ensiklopedia Fizik McGraw Hill] (dalam bahasa Inggeris) (ed. ke-2). ISBN 0-07-051400-3.

Rujukan

Henry Cohn, Robert Kleinberg, Balázs Szegedy, and Chris Umans. Group-theoretic Algorithms for Matrix Multiplication. Templat:Arxiv. Proceedings of the 46th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, 23–25 October 2005, Pittsburgh, PA, IEEE Computer Society, pp. 379–388.
Henry Cohn, Chris Umans. A Group-theoretic Approach to Fast Matrix Multiplication. Templat:Arxiv. Proceedings of the 44th Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science, 11–14 October 2003, Cambridge, MA, IEEE Computer Society, pp. 438–449.
Coppersmith, D.; Winograd, S. (1990). "Matrix multiplication via arithmetic progressions". J. Symbolic Comput. 9: 251–280. doi:10.1016/s0747-7171(08)80013-2.
Horn, Roger A.; Johnson, Charles R. (1991), Topics in Matrix Analysis, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-46713-1
Knuth, D.E., The Art of Computer Programming Volume 2: Seminumerical Algorithms. Addison-Wesley Professional; 3 edition (14 November 1997). ISBN 978-0-201-89684-8. pp. 501.
Press, William H.; Flannery, Brian P.; Teukolsky, Saul A.; Vetterling, William T. (2007), Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing (ed. ke-3), Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-88068-8.
Ran Raz. On the complexity of matrix product. In Proceedings of the thirty-fourth annual ACM symposium on Theory of computing. ACM Press, 2002. doi:10.1145/509907.509932.
Robinson, Sara, Toward an Optimal Algorithm for Matrix Multiplication, SIAM News 38(9), November 2005. PDF Diarkibkan 2010-03-31 di Wayback Machine
Strassen, Volker, Gaussian Elimination is not Optimal, Numer. Math. 13, p. 354-356, 1969.
Styan, George P. H. (1973), "Hadamard Products and Multivariate Statistical Analysis", Linear Algebra and its Applications, 6: 217–240, doi:10.1016/0024-3795(73)90023-2
Vassilevska Williams, Virginia, Multiplying matrices faster than Coppersmith-Winograd, Manuscript, May 2012. PDF