Min aritmetik

Dalam bidang statistik, min aritmetik ialah satu kaedah untuk menghitung kecenderungan memusat bagi suatu ruang sampel. Istilah "min aritmetik" lebih diutamakan daripada sekadar "min" atau "purata" dalam bidang matematik kerana boleh dibezakan dengan purata-purata jenis lain seperti min geometri dan min harmoni.

Min aritmetik boleh dihitung dengan mencampurkan semua unsur dalam ruang sampel yang berkenaan dan membahagikan hasil tambah itu dengan bilangan unsur yang terdapat dalam ruang sampel tersebut.

Secara umumnya, min digunakan dalam pengiraan kecenderungan memusat kecuali nilai ekstrem (nilai terpisah) wujud.

Takrif

Min bagi data tak terkumpul

Min bagi set data yang mengandungi sebanyak ${\displaystyle N}$ unsur ${\displaystyle \{x_{1},\dots ,x_{N}\}}$ ditakrifkan oleh persamaan

${\displaystyle {\bar {x}}={\frac {x_{1}+\cdots +x_{N}}{N}}}$

atau

${\displaystyle {\bar {x}}={\frac {\sum {x}}{N}}}$

Min bagi data terkumpul

Bila min bagi data terkumpul dicari, setiap kelas data diwakili oleh nilai yang dinamakan penanda kelas.

Penanda kelas bagi suatu kelas ialah titik tengah bagi kelas itu, iaitu

${\displaystyle {\text{Penanda kelas}}={\frac {{\text{sempadan bawah}}+{\text{sempadan atas}}}{2}}}$

Min bagi suatu set data terkumpul, ${\displaystyle {\bar {x}}}$, ditakrifkan sebagai

${\displaystyle {\bar {x}}={\frac {\sum {f\,x}}{\sum {f}}}}$

di mana ${\displaystyle f}$ ialah kekerapan bagi kelas yang berkenaan, dan ${\displaystyle x}$ ialah penanda kelas.