Esacontaedro trapezoidale
Esacontaedro trapezoidale | |
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![]() (Animazione) | |
Tipo | Solido di Catalan |
Forma facce | Aquiloni |
Nº facce | 60 |
Nº spigoli | 120 |
Nº vertici | 62 |
Valenze vertici | 3, 4, 5 |
Duale | Rombicosidodecaedro |
Proprietà | non chirale |
Politopi correlati | |
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Sviluppo piano | |
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Manuale |
In geometria solida l'esacontaedro trapezoidale è uno dei tredici solidi di Catalan, denominato anche execontaedro deltoidale. La sua forma è simile a quella di un dodecaedro, in cui ogni faccia pentagonale è divisa in 5 aquiloni, ed il suo centro è spostato lievemente verso l'esterno.
Proprietà
Le sue 60 facce sono tutte aquiloni.
Si tratta dell'unico solido di Catalan che non ha un ciclo hamiltoniano tra i suoi vertici.
Poliedro duale
Il poliedro duale dell'esacontaedro trapezoidale è il rombicosidodecaedro, un solido archimedeo.
Altri poliedri
Lo scheletro dell'esacontaedro (formato da vertici e spigoli) è simile all'unione degli scheletri del dodecaedro e del duale icosaedro. Alcuni vertici dell'esacontaedro sono infatti anche vertici del dodecaedro regolare, dell'icosaedro regolare, oltre che del triacontaedro rombico.
Tagliando alcune porzioni del poliedro e reincollandole dopo aver effettuato delle rotazioni è possibile costruire vari tipi di poliedri isomeri all'esacontaedro, come ad esempio i poliedri mostrati qui sotto.
- Esacontaedro trapezoidale
- Isomero 1
- Isomero 2
- Isomero 3
- Isomero 4
Bibliografia
- Henry Martin Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
- Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.
Altri progetti
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Collegamenti esterni
- (EN) Eric W. Weisstein, Deltoidal Hexecontahedron, su MathWorld, Wolfram Research.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Crystal128-kmplot.svg/25px-Crystal128-kmplot.svg.png)