Daftar topik topologi umum

Halaman berikut ini merupakan sebuah daftar topik topologi umum, berdasarkan Wikipedia.

Konsep dasar

  • Ruang topologis
  • Sifat topologis
  • Himpunan buka, himpunan tertutup
    • Himpunan buka tertutup
    • Ketertutupan (topologi)
    • Batas (topologi)
    • Rapat (topologi)
    • Himpunan delta-G, himpunan sigma-F
    • Kedekatan (matematika)
    • Lingkungan (matematika)
  • Kekontinuan (topologi)
    • Homeomorfisme
    • Homeomorfisme lokal
    • Peta buka dan tertutup
    • Kuman (matematika)
  • Basis (topologi), subbasis
  • Peliput buka
  • Ruang peliputan
  • Atlas (topologi)

Limit

  • Titik limit
  • Jaringan (topologi)
  • Tapis (topologi)
  • Ultratapis

Sifat-sifat topologis

  • Teorema kategori Baire
    • Rapat tak di mana-mana
    • Ruang Baire
    • Permainan Banach–Mazur
    • Himpunan ramping
    • Himpunan koramping

Kekompakan dan ketercacahan

  • Ruang kompak
    • Subruang kompak nisbi
    • Teorema Heine–Borel
    • Teorema Tychonoff
    • Sifat irisan hingga
    • Pengompakan
    • Ukuran takkekompakan
  • Ruang parakompak
  • Ruang kompak lokal
  • Ruang terbangkit kompak
  • Aksioma ketercacahan
  • Ruang berurut
  • Ruang tercacahkan pertama
  • Ruang tercacahkan kedua
  • Ruang terpisahkan
  • Ruang Lindelöf
  • Ruang kompak sigma

Keterhubungan

  • Ruang terhubung

Aksioma pemisahan

  • Ruang T0
  • Ruang T1
  • Ruang Hausdorff
    • Ruang Hausdorff lengkap
  • Ruang beraturan
  • Ruang Tychonoff
  • Ruang normal
  • Lema Urysohn
  • Teorema perluasan Tietze
  • Parakompak
  • Himpunan terpisah

Konstruksi topologis

  • Jumlah langsung dan darab konstruksi dual
  • Subruang dan hasil bagi konstruksi dual
  • Darab tensor topologis

Contoh

  • Ruang diskret
    • Fungsi tetapan lokal
  • Topologi trivial
  • Topologi kohingga
  • Topologi lebih halus
  • Topologi darab
    • Darab terbatas
  • Ruang hasil bagi
  • Selang satuan
  • Kontinum (topologi)
  • Garis bilangan real diperluas
  • Garis panjang (topologi)
  • Ruang Sierpinski
  • Himpunan Cantor, ruang Cantor, kubik Cantor
  • Lengkung pengisian ruang
  • Lengkung sinus ahli topologi
  • Norma seragam
  • Topologi lemah
  • Topologi kuat
  • Kubik Hilbert
  • Topologi limit bawah
  • Bidang Sorgenfrey
  • Pohon real
  • Topologi buka-kompak
  • Topologi Zariski
  • Aksioma ketertutupan Kuratowski
  • Unikoheren
  • Solenoid (matematika)

Ruang seragam

  • Kekontinuan seragam
  • Kekontinuan Lipschitz
  • Keisomorfan seragam
  • Sifat seragam
  • Ruang terhubung seragam

Ruang metrik

  • Topologi metrik
  • Jarak Manhattan
  • Ruang ultrametrik
    • Bilangan p-adik, analisis p-adik
  • Bola buka
  • Himpunan bagian terbatas
  • Kekonvergenan sesetitik
  • Teorema metrisasi
  • Ruang lengkap
    • Barisan Cauchy
    • Teorema titik tetap Banach
  • Ruang Polish
  • Jarak Hausdorff
  • Metrik intrinsik
  • Kategori ruang metrik

Topologi dan teori tatanan

  • Kedualan Stone
    • Teorema wakilan Stone untuk aljabar Boole
  • (Pra)tatanan spesialisasi
  • Ruang Sober
  • Ruang spektral
  • Topologi Alexandrov
  • Topologi atas
  • Topologi Scott
    • Kekontinuan Scott
  • Topologi Lawson

Teori himpunan deskriptif

Ruang Polish

Ruang Cantor

Teori dimensi

  • Dimensi induktif
  • Dimensi peliputan Lebesgue
  • Lema bilangan Lebesgue

Topologi kombinatorial

  • Politop
  • Simpleks
  • Kompleks simplisial
  • Kompleks CW
  • Manifold
  • Penyegitigaan
  • Subpembagian barisentrik
  • Lema Sperner
  • Teorema hampiran simplisial
  • Saraf peliputan buka

Dasar-dasar topologi aljabar

  • Terhubung sederhana
  • Terhubung sederhana semilokal
  • Lintasan (topologi)
  • Homotopi
  • Sifat pengangkatan homotopi
  • Ruang tertunjuk
  • Jumlah baji
  • Darab tabrakan
  • Kerucut (topologi)
  • Ruang adjungsi

Topologi dan aljabar

  • Aljabar topologis
  • Grup topologis
  • Gelanggang topologis
  • Ruang vektor topologis
  • Modul topologis
  • Grup Abel topologis
  • Diskontinu dengan semestinya
  • Ruang gemal

Lihat pula