Paramètre de Tisserand

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En astronomie, le paramètre de Tisserand ou invariant de Tisserand sert de critère de similarité lors de l'étude des orbites des comètes et des astéroïdes.

Il tire son nom de Félix Tisserand (1845–1896), qui fut directeur des observatoires de Toulouse puis de Paris, professeur d'astronomie mathématique à la Sorbonne et membre de l'Académie des sciences.

Notation

Le paramètre de Tisserand est noté T_P (« T » pour Tisserand), où P est le symbole astronomique ou l'initiale de la planète considérée (le corps majeur).

Définition

Le paramètre de Tisserand est défini par la relation suivante :

${\displaystyle T_{\mathrm {P} }={\frac {a_{\mathrm {P} }}{a}}+2\cos i{\sqrt {{\frac {a}{a_{\mathrm {P} }}}(1-e^{2})}}}$

où :

• ${\displaystyle a}$ est le demi-grand axe de l'orbite du corps mineur considéré (la comète) et ${\displaystyle a_{\mathrm {P} }}$ celui du corps majeur (la planète) ;
• ${\displaystyle e}$ est l'excentricité du corps mineur ;
• ${\displaystyle i}$ est l'inclinaison orbitale du corps mineur.

Application

En calculant le paramètre lié à la planète Jupiter, on peut distinguer les astéroïdes (${\displaystyle T_{\mathrm {J} }>3}$) des comètes périodiques (${\displaystyle 2<T_{\mathrm {J} }<3}$).

Bibliographie

• (en) Ioannis Haranas, Youssef M. Shehata, Kristin Cobbett, Ioannis Gkigkitzis, Dimitrios Theodore Kalafatis et Ryan Gauthier, « The Invariance of the Tisserand Parameter in Various Gravitational Theories », Earth, Moon, and Planets (en), vol. 127,‎ 29 juillet 2023, article n^o 3 (DOI 10.1007/s11038-023-09551-3)

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