James Maynard

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James Maynard
Biographie
Naissance
Voir et modifier les données sur Wikidata (36 ans)
ChelmsfordVoir et modifier les données sur Wikidata
Nationalité
britanniqueVoir et modifier les données sur Wikidata
Formation
Université d'Oxford
King Edward VI Grammar School, Chelmsford (en)Voir et modifier les données sur Wikidata
Activité
Autres informations
A travaillé pour
Université d'Oxford (depuis le )
Institut de mathématiques Clay ( - )
Magdalen College ( - )
Centre de recherches mathématiques ( - )
Université de MontréalVoir et modifier les données sur Wikidata
Membre de
Academia EuropaeaVoir et modifier les données sur Wikidata
Directeur de thèse
Roger Heath-BrownVoir et modifier les données sur Wikidata
Distinctions
Médaille Fields ()Voir et modifier les données sur Wikidata
Liste détaillée
Prix SASTRA Ramanujan ()
Prix Whitehead ()
Prix de la Société mathématique européenne ()
Prix Frank-Nelson-Cole ()
Médaille Fields ()Voir et modifier les données sur Wikidata

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James Maynard, né le à Chelmsford (Angleterre), est un mathématicien britannique surtout connu pour son travail sur les écarts entre nombres premiers. Il est récipiendaire de la médaille Fields en 2022.

Formation et carrière

Après avoir terminé un baccalauréat et une maîtrise à l'université de Cambridge en 2009, Maynard obtient son doctorat de l'université d'Oxford au Balliol College en 2013 sous la supervision de Roger Heath-Brown. Pour l'année 2013-2014, Maynard était chercheur postdoctoral CRM-ISM à l'université de Montréal[1]. En 2017, il est nommé professeur de recherche à l'université d'Oxford[2].

Travaux

En , Maynard donne une autre preuve du théorème de Zhang Yitang[3], énonçant qu'il y a des écarts limités entre les nombres premiers. Il résout une conjecture ouverte depuis longtemps, en montrant que pour tout m {\displaystyle m} il y a une infinité d'intervalles de longueur délimitée contenant m {\displaystyle m} nombres premiers[4]. Ce travail peut être considéré comme un progrès sur la conjecture des m {\displaystyle m} -tuples de Hardy–Littlewood, car elle établit que « une proportion positive de m {\displaystyle m} -tuples recevables satisfait la conjecture de m {\displaystyle m} -tuples premiers pour chaque m {\displaystyle m}  »[5]. L'approche de Maynard aboutit à la limite supérieure

lim inf n → ∞ ( p n + 1 − p n ) ≤ 600 , {\displaystyle \liminf _{n\to \infty }\left(p_{n+1}-p_{n}\right)\leq 600,}

ce qui améliore de manière significative les meilleures limites existantes apportées par le projet Polymath 8[6]. En d'autres termes, il montre qu'il existe une infinité de nombres premiers distants d'au plus 600. Par la suite, le projet Polymath 8b est créé[7], dont les efforts collaboratifs ont réduit la taille de l'écart à 252.

Le , un an après l'annonce de Zhang, selon le wiki du projet Polymath, N avait été réduit à 246. En outre, en supposant avérée la conjecture d'Elliott-Halberstam et sa forme généralisée, le projet Polymath établit que N peut être réduit à 12 et 6, respectivement.

En , Maynard a résolu[8], indépendamment de Ford, Green, Koniaguine et Tao[9], une vieille conjecture de Paul Erdős sur de grands écarts entre les nombres premiers, et il a reçu 10 000 $, le prix le plus élevé jamais offert par Erdős[10] (qui avait l'habitude d'offrir des prix, à partir de 25 $, pour des problèmes à résoudre[11]).

En 2016, il montre qu'il y a une infinité de nombres premiers n'ayant pas un chiffre donné (par exemple le 7) dans leur représentation décimale[12],[13],[14].

En , Dimitris Koukoulopoulos et James Maynard annoncent la démonstration de la conjecture de Duffin–Schaeffer, publiée peu après[15],[16].

Prix et distinctions

En 2014, Maynard a reçu le prix SASTRA Ramanujan[17],[18]. En 2015, il a reçu le prix Whitehead et il est Clay Research Fellow[19]. En 2016 il est lauréat du prix de la Société mathématique européenne. En 2017, il reçoit la Bourse Wolfson. En 2019, il reçoit une bourse Starting Grant du Conseil européen de la recherche, pour financer ses recherches pour les cinq années à venir. En 2020 il est lauréat du prix Frank-Nelson-Cole. Il reçoit la médaille Fields en 2022[20].

Publications

  • « 3-tuples have at most 7 prime factors infinitely often », Proc. Cambridge Philosophical Society, vol. 155, 2013, p. 443–457, Arxiv
  • « On the Brun-Titchmarsh Theorem », Acta Arithmetica, vol 157, 2013, p. 249–296, Arxiv
  • « Almost-prime k-tuples », Mathematika, vol. 60, 2014, p. 108–138, Arxiv
  • « Large gaps between primes », Annals of Mathematics, vol. 183, no 3,‎ , p. 915-933 (zbMATH 1353.11099, arXiv 1408.5110).
  • « Small gaps between primes », Annals of Mathematics, vol. 181,‎ , p. 383–413 (arXiv 1311.4600).

Références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « James Maynard (mathematician) » (voir la liste des auteurs).
  1. ↑ « Dr James Maynard », Magdalen College, Oxford.
  2. ↑ « James Maynard appointed Research Professor and receives a Wolfson Merit Award from the Royal Society », .
  3. ↑ Yitang Zhang, « Bounded gaps between primes », Annals of Mathematics, vol. 179, no 3,‎ , p. 1121 (DOI 10.4007/annals.2014.179.3.7, lire en ligne).
  4. ↑ Erica Klarreich, « Together and Alone, Closing the Prime Gap » [archive du ], Quanta Magazine, .
  5. ↑ James Maynard, « Small Gaps Between Primes », arXiv,‎ (arXiv 1311.4600), pubilé en 2015 dans Annals of Mathematics.
  6. ↑ « Bounded gaps between primes », Projet Polymath.
  7. ↑ Terence Tao, « Polymath8b: Bounded intervals with many primes, after Maynard », .
  8. ↑ James Maynard, « Large gaps between primes », Arxiv,‎ (arXiv 1408.5110), publié dans Annals of Mathematics en 2016.
  9. ↑ Kevin Ford, Ben Green, Sergei Konyagin, Terence Tao, « Large gaps between consecutive prime numbers », Ann. of Math., vol 183, 2016, p. 935–974.
  10. ↑ Erica Klarreich, « Mathematicians Make a Major Discovery About Prime Numbers », Wired, sur Wired, .
  11. ↑ Voir (en) Paul Erdős, « Some of my Favourite Problems in Number Theory, Combinatorics, and Geometry » [PDF], sur Instituto de Matemática e Estatística - Universidade de São Paulo (consulté le ).
  12. ↑ (en) Bogdan Grechuk, Landscape of 21st Century Mathematics: Selected Advances, 2001–2020, Springer Nature, , 14 p. (ISBN 978-3-030-80627-9, lire en ligne [archive du ]).
  13. ↑ James Maynard, Inventiones Mathematicae, 2019, vol. 217, p. 127–218 (2019). présentatonn en ligne.
  14. ↑ C'est un résultat assez fort, la proportion de nombres de n chiffres ayant cette propriété ( 0 , 9 n {\displaystyle 0,9^{n}} ) tendant vers 0 lorsque n tend vers l'infini. Cependant, Maynard fait remarquer que la méthode utilisée est insuffisante pour démontrer le même résultat pour des nombres ayant deux chiffres exclus ; a fortiori, elle échoue complètement à résoudre la question pour les répunits.
  15. ↑ Dimitris Koukoulopoulos et James Maynard, « On the Duffin-Schaeffer conjecture », Ann. Math. (2), vol. 192, no 1,‎ , p. 251-307 (zbMATH 1459.11154, arXiv 1907.04593).
  16. ↑ Martine Letarte, « La conjecture de Duffin-Schaeffer, qui date de près de 80 ans, est enfin prouvée », sur Université de Montréal, .
  17. ↑ Krishnaswami Alladi, « Maynard Awarded 2014 SASTRA Ramanujan Prize », Notices of the AMS, vol. 61, no 11,‎ , p. 1361 (ISSN 1088-9477, lire en ligne).
  18. ↑ SASTRA Ramanujan Prize 2014.
  19. ↑ Clay Research Fellow 2015.
  20. ↑ (en) « Fields Medals 2022 », sur International Mathematical Union, (consulté le ).

Liens externes

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