Demi-ton diatonique

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En théorie de la musique, le demi-ton diatonique est un intervalle appartenant à l'échelle diatonique. Comme le demi-ton chromatique, il vaut la moitié d'un ton au tempérament égal. Mais tandis que le demi-ton chromatique sépare deux notes de même nom (par exemple : « do-do♯ »), le demi-ton diatonique sépare deux notes de noms différents (par exemple : « do♯-ré », « do-ré♭ », etc.). L'échelle diatonique contient deux demi-tons diatoniques naturels : « mi-fa » et « si-do ».

Le ton, le demi-ton diatonique et le demi-ton chromatique, sont les intervalles de base qui, par addition, permettent d'obtenir tous les autres : tierces, quartes, quintes, etc. Le demi-ton diatonique représente l'intervalle de seconde mineure. Dans la gamme naturelle de Zarlino sa valeur est légèrement supérieure au demi-ton chromatique car son rapport de fréquence est de 16/15 alors que celui du demi-ton chromatique est de 25/24. Dans la gamme de Pythagore, le demi-ton diatonique est à l'inverse légèrement inférieur au demi-ton chromatique. Son autre nom est le bémol pythagoricien ou le limma et son rapport de fréquence est 2⁸/3⁵ alors que celui du demi-ton chromatique est de 3⁷/2¹¹. La somme des deux demi-tons forment le ton mineur dans la gamme de Zarlino alors qu'elle forme le ton majeur dans la gamme de Pythagore. En effet : 16/15 × 25/24 = 10/9 et (2⁸ × 3⁷) / (3⁵ × 2¹¹) = 9/8.

Transposition

Les altérations permettent, en ajoutant ou en soustrayant un demi-ton chromatique, de transposer les deux demi-tons diatoniques naturels (mi-fa et si-do) à une hauteur quelconque de l'échelle. Par exemple : « mi♭-fa♭ », « si♯-do♯ », « ré-mi♭ », « do♯-ré ».

Elles permettent également de transformer un demi-ton diatonique en ton. Par exemple : « mi♭-fa », « si-do♯ », « mi-fa♯ », « si♭-do ».

Bibliographie

• Adolphe Danhauser, Théorie de la musique : Édition revue et corrigée par Henri Rabaud, Paris, Éditions Henry Lemoine, 1929, 128 p. (ISMN 979-0-2309-2226-5).
• Claude Abromont et Eugène de Montalembert, Guide de la théorie de la musique, Librairie Arthème Fayard et Éditions Henry Lemoine, coll. « Les indispensables de la musique », 2001, 608 p. [détail des éditions] (ISBN 978-2-213-60977-5).
• Pierre-Yves Asselin, Musique et tempérament, Éditions Jobert, 2000, 236 p. (ISBN 2-905335-00-9).

Annexes

Articles connexes

• Demi-ton
• Échelle chromatique
• Échelle diatonique

Liens externes

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