Cem Yıldırım

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Cem Yıldırım
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Biographie
Naissance
Voir et modifier les données sur Wikidata (62 ans)
Nationalité
turqueVoir et modifier les données sur Wikidata
Formation
Activités
Mathématicien, professeur d'universitéVoir et modifier les données sur Wikidata
Autres informations
A travaillé pour
Directeur de thèse
John FriedlanderVoir et modifier les données sur Wikidata
Site web
www.math.boun.edu.tr/instructors/yildirim/yildirim.htmVoir et modifier les données sur Wikidata
Distinction
Prix Cole de théorie des nombresVoir et modifier les données sur Wikidata

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Cem Yalçın Yıldırım (né le ) est un mathématicien turc spécialiste de théorie analytique des nombres. Il est professeur à l'université du Bosphore à Istanbul.

Œuvre

Yıldırım a obtenu son Ph. D. de l'université de Toronto en 1990, sur la fonction zêta de Riemann, sous la direction de John Friedlander[1].

En 2005[2], avec Daniel Goldston et János Pintz, il a démontré que pour tout réel ε > 0, il existe des nombres premiers p et p' dont la différence est inférieure à ε log p.

Formellement :

lim inf n → ∞ p n + 1 − p n log ⁡ p n = 0 , {\displaystyle \liminf _{n\to \infty }{\frac {p_{n+1}-p_{n}}{\log p_{n}}}=0,}

où pn désigne le ne nombre premier. Autrement dit, pour tout c > 0, il existe une infinité de couples de nombres premiers consécutifs pn et pn+1 dont la distance est inférieure au produit par c de la distance moyenne, dans cette zone, entre deux nombres premiers consécutifs, c'est-à-dire tels que pn+1 – pn < c log pn.

Goldston et Yıldırım avaient annoncé ce résultat en 2003 puis s'étaient rétractés[3]. Pintz rejoignit l'équipe et ils achevèrent la preuve en 2005.

En fait, en supposant vraie la conjecture d'Elliott-Halberstam, ils montrèrent aussi qu'il y a une infinité de couples de nombres premiers consécutifs à distance au plus 16 l'un de l'autre, ce qui est un progrès vers la conjecture des nombres premiers jumeaux.

Notes et références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Cem Yıldırım » (voir la liste des auteurs).
  1. ↑ (en) « Cem Yalcin Yildirim », sur le site du Mathematics Genealogy Project
  2. ↑ (en) D. A. Goldston, J. Pintz et C. Y. Yildirim, « Primes in Tuples I », Ann. Math., vol. 170,‎ , p. 819-862, preprint de 2005 sur arXiv:math/0508185
  3. ↑ (en) « May 2005: Breakthrough in Prime Number theory », sur American Institute of Mathematics (en)

Voir aussi

Articles connexes

Liens externes

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