Son premier succès international, Annegret Richter le fêta avec son nom de naissance : Annegret Irrgang, aux championnats d'Europe de 1971 lorsqu'elle remporta l'or avec le relais 4 × 100 m. Aux Jeux olympiques d'été de 1972, elle gagna l'or avec le relais 4 × 100 m et termina cinquième du 100 m.
Aux Jeux olympiques d'été de 1976, elle remporta le 100 m, battant sa grande rivale Renate Stecher, termina deuxième du 200 m, battue par l'est-allemande Bärbel Wöckel et du 4 × 100 m derrière la République démocratique allemande. Quelques semaines avant ces jeux, sa compatriote et collègue de relais, Inge Helten avait établi un nouveau record du monde du 100 m en 11 s 04. Elle fit mieux en demi-finale avec 11 s 01. Elle remporta à nouveau le relais 4 × 100 m aux championnats d'Europe de 1974.
Lorsque Marlies Göhr établit un nouveau record du monde en 10 s 88, Annegret Richter arrêta sa carrière. Son rêve de devenir la première femme sous les 11 s était terminé. En 1979, elle fit un comeback et courra en 11 s 01, répétant sa meilleure performance personnelle et redevenant championne nationale. L'Allemagne de l'Ouest boycottant les Jeux olympiques d'été de 1980, Annegret Richter arrêta définitivement sa carrière à la fin la saison 1980.
Médaille d'or en relais 4 × 100 m
Médaille d'argent sur 200 m
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