Péclet-Zahl

Die Péclet-Zahl ${\displaystyle Pe}$ (nach Jean Claude Eugène Péclet) ist eine Kennzahl mit der Einheit Eins, welche bei Transportprozessen das Verhältnis von advektiven zu diffusiven Flüssen auf einer charakteristischen Länge ${\displaystyle L}$ wiedergibt. Sie wird sowohl bei Fragen des Wärme- wie des Stoffübergangs verwendet.

In der Thermodynamik entspricht die Péclet-Zahl dem Produkt von Reynolds-Zahl ${\displaystyle Re}$ und Prandtl-Zahl ${\displaystyle Pr}$ und ist definiert als:

${\displaystyle Pe={L\cdot v \over a}={L\cdot v\cdot \rho \cdot c_{p} \over \lambda }={Re\cdot Pr}}$

mit

• ${\displaystyle L}$ – charakteristische Länge (SI-Einheiten: m)
• ${\displaystyle v}$ – Geschwindigkeit (SI-Einheiten: m/s)
• ${\displaystyle a}$ – Temperaturleitfähigkeit (SI-Einheiten: m²/s)
• ${\displaystyle \rho }$ – Dichte (SI-Einheiten: kg/m³)
• ${\displaystyle c_{p}}$ – spezifische Wärmekapazität (SI-Einheiten: J/(kg K))
• ${\displaystyle \lambda }$ – Wärmeleitfähigkeit (SI-Einheiten: W/(m K)).

Siehe auch: Wärmeübertragung, Wärmeübergangszahl

Aufgrund der Analogie zwischen Wärme- und Stoffübergängen wird zur Beschreibung von Stofftransportvorgängen eine Péclet-Zahl definiert, die sich als Produkt von Reynolds-Zahl ${\displaystyle Re}$ und Schmidt-Zahl ${\displaystyle Sc}$ ergibt:

${\displaystyle Pe^{\prime }={L\cdot v \over D}={Re\cdot Sc}}$

mit

• dem Diffusionskoeffizienten ${\displaystyle D}$ (SI-Einheiten: m²/s).

Nur um den Unterschied zum Wärmeübergang kenntlich zu machen, ist diese Péclet-Zahl hier gestrichen gekennzeichnet.

Die Péclet-Zahl wird z. B. angewendet bei der numerischen Berechnung von Transportprozessen. Aufgrund des gleichzeitigen Vorkommens von advektiven und diffusiven Flüssen sind die beschreibenden Differentialgleichungen von einem gemischt hyperbolisch-parabolischem Typ. Die Berechnung der Péclet-Zahl erlaubt dann eine Abschätzung, welcher Typ überwiegt, und daher die Wahl eines geeigneten numerischen Verfahrens.