Relativně kompaktní množina

Relativně kompaktní množina je taková množina bodů topologického prostoru, jejíž uzávěr je kompaktní množina.

Vlastnosti

Na úplných metrických prostorech jsou relativně kompaktní množiny totožné s prekompaktními množinami.

Množina ${\displaystyle M\subset X}$ je relativně kompaktní právě tehdy, když z každé posloupnosti prvků ${\displaystyle M}$ lze vybrat konvergentní posloupnost v X.

Související články

• Kompaktní zobrazení